已知向量a，b，c满足a+b+c=0，丨a丨=3，丨b丨=2，丨c丨=4，求a·b+b·c+c·a的值-百谷歌

∵a+b+c=0 ∴b+c=-a ∴(b+c)²=(-a)² ∴b²+c²+2b*c=a² 又∵|a|=3，|b|=2，|c|=4 ∴bc=-（11/2） ∵a*b+b*c+a*c =a(b+c)+bc =-a²+bc =-9-11/2 =-(29/2)