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非零向量a垂直b,求证|a|+|b|/|a-b|小于等于根号2

发布时间：2010-10-15 08:45:51

则a.b=0, (|a|+|b|)^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b| 2|a||b|<==|a|^2+|b|^2 所以(|a|+|b|)^2<=2(|a|^2+|b|^2) |a-b|^2=｜a｜^2+|b|^2+2a.b=｜a｜^2+|b|^2 (|a|+|b|/|a-b|)^2=(|a|+|b|)^2/|a-b|^2 <=2(|a|^2+|b|^2)/(|a|^2+|b|^2)=2 所以|a|+|b|/|a-b|小于等于根号

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