解答如下:

secx=1/cosx

∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx

=∫1/(1-sinx的平方)dsinx

令sinx=t代人可得:

原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt

=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt

=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

将t=sinx代人可得

原式

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