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随机变量X与Y的概率密度为f（x，y）=1/π （x^2+y^2=1) 0 其他 ，验证X与Y互不相关，但也互不独立？

发布时间：2010-12-26 21:49:24

把奇函数在对称区间上的积分为0用到二元函数希望你能理解 E(X)=∫∫x/πdxdy=0 E(Y)=∫∫y/πdxdy=0 E(XY)=∫∫xy/πdxdy=0 Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=0 故X与Y互不相关 fX(x)=∫[-√(1-x^2),√(1-x^2)]1/πdy=2√(1-x^2)/π(-1<=x<=1) =0 其它 同理：fY(y)=∫[-√(1-y^2),√(1-y^2)]1/πd

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