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（2010?苏州）如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．

发布时间：2017-10-08 08:06:23

解答：解：若△ABE的面积最小，则AD与⊙C相切，连接CD，则CD⊥AD；Rt△ACD中，CD=1，AC=OC+OA=3；由勾股定理，得：AD=22；∴S△ACD=12AD?CD=2；易证得△AOE∽△ADC，∴S△AOES△ADC=（OAAD）2=（222）2=12，即S△AOE=12S△ADC=22；∴S△ABE=S△AOB-S△AOE=12×2×2-22=2-22；另解：利用相似三角形的对应边的比相等更简单！故选C．

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