已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足f(13)＝1，f（x?y）=f（x）+f（y）（1）求f（1），-百谷歌

（1）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0．令x＝y＝13，则f(19)＝f(13)+f(13)＝1+1＝2．（2）∵f（x?y）=f（x）+f（y），∴f（x）+f（2-x）=f[x（2-x）]，∴不等式f（x）+f（2-x）＜2等价为f[x（2-x）]＜2，即f[x（2-x）]＜f（19），∵f（x）为（0，+∞）上的减函数，得x(2?x)＞0x(2?x)＞19，即x（2-x）＞19，∴x2?2x+19＜0，解得1-223＜x＜1+223．∴x的取值范围为{x|1-223＜x＜

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