我以前答过
两边取对数即证:
ln(a^a*lnb^b*lnc^c)>=((a+b+c)/3)ln(abc)
即:alna+blnb+clnc>=((a+b+c)/3)(lna+lnb+lnc)
可以随便假设一个排序设,a>b>c,则lna>lnb>lnc
由切比雪夫不等式直接得到结论。
补充:chebyshe
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