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已知a+b+c=1，a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)的值

发布时间：2012-01-20 23:50:01

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)=a^3+a*b^2+a*c^2+a^2*b+b^3+b*c^2+a^2*c+b^2*c+c^3 1*2=3+a*b^2+a*c^2+a^2*b+b*c^2+a^2*c+b^2*c a*b^2+a*c^2+a^2*b+b*c^2+a^2*c+b^2*c=-1 ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)=a*b^2+a*c^2+a^2*b+b*c^2+a^2*c+b^2*c=-1 a+b+c=1① a^2+b^2+c^2=2② a^3+b^3+c^3=

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