令x=cost， y=sint。 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时积分曲线是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切（切点是原点）的圆周，参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。
这是第一型曲线积分（即“对弧长的曲线积分”），计算方法是设法化作定积分。
由于积分曲线是圆周，故考虑用圆的参数方程
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