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设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3

发布时间：2016-09-08 08:41:27

（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q（q＞0）由题意得d+3q＝7q+q2?d＝5 解得d＝1q＝2，∴an=n，bn=3×2n-1；（Ⅱ）由cn+2cn-1+…+（n-1）c2+nc1=2n+1-n-2知cn-1+2cn-2+…+（n-2）c2+（n-1）c1=2n-（n-1）-2（n≥2）两式相减：cn+cn-1+…+c2+c1=2n-1（n≥2）∴cn-1+…+c2+c1=2n-1-1（n≥3）∴cn=2n-1（n≥3）当n=1，2时，c1=1，c2=2，适合上式．∴cn=2n-1

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