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（1+x+x²）的5次方 展开式中，含x³的系数是多少？

发布时间：2012-07-24 10:26:48

解析： (1+x+x²)^5=[(x+1)+x²]^5【把三项化两项，不要怕麻烦，其实很简单】 [(x+1)+x²]^5按照二项展开式展开，一共有六项，一次设为C0，C1，C2，C3，C4，C5 那么，[(x+1)+x²]^5=C0+C1+C2+C3+C4+C5 通过分析，可以得出，含有x三次方的项只可能在C0，C1中，【因为C2，C3，C4，C5x的幂次方都是至少为4，大于3，因此只可能在C0，C1中】 C0中含有三次方的项的系数为，C(5)2=10

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