令g(x)=e^xf(x)-e^x-1
则求导得：g'(x)=e^x(f(x)+f'(x)-1)
由已知：f(x)+f'(x)-1>0
所以g'(x)>0
即g(x)为单调递增函数
又g(0)=f(0)-2=2-2=0
所以：x<0时，g(x)<0
x=0时，g(x)=0
x>0时，g(x)>0
故e^xf(x)>e^x+1 的解集为{x|x>0}
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