已知函数f(x)=e^x-ex，g(x)=2ax+a，其中e为自然对数的底数，a∈R，证明，f(x-百谷歌

（Ⅰ）因为f（x）=（x+a）ex，所以f′（x）=（x+a+1）ex，令f′（x）=0，得x=-a-1 当x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如下： x（-∞，-a-1）-a-1（-a-1，+∞） f′（x）-0+f（x）↘↗故f（x）的单调减区间为（-∞，-a-1）；单调增区间为（-a-1，+∞）．（Ⅱ）由（Ⅰ），得f（x）的单调减区间为（-∞，-a-1）；单调增区间为（-a-1，+∞）．所以当-a-1≤0，即a≥-1时，f（x）在[0，4]上单调递增，

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