若0<a<1
则y=logax是减函数
a^3-a^2=a^2(a-1)
a^2>0,a-1<0
所以a^3<a^2
a^3+1<a^2+1
所以loga(a^3+1)>loga(a^2+1)
若a>1
则y=logax是增函数
a^3-a^2=a^2(a-1)
a^2>0,a-1>0
所以a^3>a^2
a^3+1>a^2+1
所以loga(a^3+1)>loga(a^2
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