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排列组合，求证:C上标r+1下标n+1=C(上标r下标r)+C(上标r下标r+1)+...+C上标r下标n

发布时间：2013-10-22 10:58:38

.用组合数学的观点解释 等式右边的式子，相当于从n+1里面选取r+1的取法，那么我们如果把n+1分成n和1两部分，r+1也分成r和1两部分，那么取法有两种情况，一是r+1中的1不在n+1中的1中取，也就是r+1都在n中取，另一种就是r+1的1在n+1中的1中取，也就是只在n中取r。那么可以等于C（上标r+1，下标n）意思是r+1都在n中取得个数+C（上标r，下标n）意思是r在n中取的个数。再将C（上标r+1，下标n）像这样不断的分下去，便能得到左边式子。

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