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在数列an中，已知对任意n∈N+,a1+a2+a3+……+an=3的n次方-1，则a1平方+a2平

发布时间：2017-09-25 00:31:29

a1+a2+a3+……+an =Sn =3^n-1 =3*3^(n-1)-1 S(n-1)=3^(n-1) -1 Sn-S(n-1)=an=2*3^(n-1) an^2=4*3^(2n-2) a(n-1)^2=4*3^(2n-4) an^2/a(n-1)^2 =3^2=9 ∴数列{an^2}是等比数列，公比q=9 a1^2=4*3^(1-1)=4 ∴a1^2+a2^2+..............an^2 =a1(q^n-1)/(q-1) =4(9^n

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