已知实数a，b，c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为几/-百谷歌

a^2+b^2=1,（1） b^2+c^2=2,（2）（2）-（1）得c^2-a^2=1 （3） c^2+a^2=2（4）（3） + （4）得c^2=3/2 （5）把（5）代入（2）得b^2=1/2 （6）把（6）代入（1）得a^2=1/2 得出 a^2=b^2=1/2