已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c，（1）若函数在x=-1和x=3时取得极值，求a，b的值．（2）在（1）的条件下，当-百谷歌

（1）f′（x）=3x2-2ax+b，因为函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，所以f′(?1)＝0f′(3)＝0，即3+2a+b＝027?6a+b＝0，解得a=3，b=-9，所以a=3，b=-9．（2）由（1）知，f（x）=x3-3x2-9x+c，f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3），当-2≤x＜-1时，f′（x）＞0，f（x）递增，当-1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）递减，当3＜x≤6时，f′（x）＞0，f（x）递增，所以当x=-1时f（x）取得极大值，为f（-1）=5+c；

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