a1+a2+a3+……+an=Sn=2^n-1
S(n-1)=2^(n-1)-1
Sn-S(n-1)=an
=2^n-2^(n-1)
=2^(n-1)
an^2=2^2(n-1)=2^(2n-2)
a(n-1)^2=2^2(n-2)=2^(2n-4)
an^2/a(n-1)^2=2^(2n-2) / 2^(2n-4)=2^2=4
∴数列{an^2}是等比数列，公比q=4
a1^2=1
a1^2+a2^2+..........an^2
=a1(q^n-1)(q-1
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