一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他

由题意，投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），∴3a+2b=2，∴2≥2 6ab ，∴ab≤ 1 6 （当且仅当a= 1 3 ，b= 1 2 时取等号）∴ab的最大值为 1 6 ．故答案为： 1 6 ．