已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1?z2是实数，则|z1+z2|=______

z1?z2=（2+i）（a+3i）=2a-3+（6+a）i是实数，∴6+a=0，解得a=-6．∴z2=-6+3i．∴z1+z2=（2+i）+（-6+3i）=-4+4i．∴|z1+z2|=|-4+4i|=42+42=42．故答案为：42．