初二数学： 已知：如图，P是角AOB平分线上的一点，PC垂直OA，PD垂直OB，垂足分别为C，D.

您好，(1)因为∠AOP=∠BOP,∠OCP=∠ODP=90°, OP为△OCP和△ODP的公共边， 所以有△OCP≌△ODP, 所以OC=OD (2)由(1)中证明可知∠OPC=∠OPD,PC=PD,设CD和OP相交于E点， EP为△CEP和△DEP的公共边， 所以△CEP≌△DEP,所以有CE=DE，∠CEP=∠DEP, 而∠CEP+∠DEP=180° 所以∠CEP=∠DEP=90°,即OP是CD的垂直平分线。