已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c, 当x= -1时 取得极大值7, 当x=3时取得极小值,求极小值和a、b、c的值

f(x)=x³+ax²+bx+c f'(x)=3x²+2ax+b f'(x)是开口向上的抛物线，第一个零点处f(x)取极大值，第二个零点处f(x)取极小值可设 f'(x)=3(x+1)(x-3)=3(x²-2x-3)=3x²-6x-9 a=-3,b=-9 f(x)= x³-3x²-9x+c f(-1)=7 c=13