已知函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则ab的值为-23-23

∵f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a，∴f′（x）=3x2+2ax+b，又f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，∴f′（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b-a2-7a=10，∴a2+8a+12=0，∴a=-2，b=1或a=-6，b=9．当a=-2，b=1时，f′（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），当13＜x＜1时，f′（x）＜0，当x＞1时，f′（x）＞0，∴f（x）在x=1处取得极小值，与题意不符；当a=-6，b=9时，f′（x）=3x2-12x