在等比数列{an}中，已知n属于正整数，有a1+a2+a3+。。。。+an=2^n-1 求证 an的平方是等比数列

sn=2^n-1 an=sn-s(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+1=2^n-2^(n-1) =2^(n-1) an^2=(2^(n-1))^2=2^(2n-2) an^2/[a(n-1)]^2=2^(2n-2)/2^(2n-4)=2^(2n-2-2n+4)=2^2=4 ∴an^2是等比数列