(2014?烟台)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结

日期:2017-10-15 10:28:44 人气:2

(2014?烟台)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结

∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=2,∴b=-4a,即4a+b=0,(故①正确);∵当x=-3时,y<0,∴9a-3b+c<0,即9a+c<3b,(故②错误);∵抛物线与x轴的一个交点为(-1,0),∴a-b+c=0,而b=-4a,∴a+4a+c=0,即c=-5a,∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a,∵抛物线开口向下,∴a<0,∴8a+7b+2c>0,(故③正确);∵对称轴为直线x=2,∴当-1<x<2时,y的值随x值的增大而增大,当x>2时,y随x的增大而减小,(故④错误).故选:B.
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