高数 求全微分 求函数z=arctan(x+y)/(1-xy)的全微分

设z=arctanu/v,而u=x+y,v=1-xy 所以dz=[1/(1+(u/v)^2)×(1/v)]du+[1/(1+(u/v)^2)×(-u/v^2)]dv 又因为du=dx+dy,dv=-ydx-xdy 代入dz 得 dz=[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(1/1-xy)](dx+dy)+[1/(1+(x+y/1-xy)^2)×(-x+y/(1-xy)^2