如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴的交点为A，B，且与y轴交于点C，该二次函数图象上有一点D（x，y），

∵令y=0，则-x2+2x+3=0，即（x-3）（x+1）=0，解得 x1=3，x2=-1，∴A（3，0），B（-1，0）．∵令x=0，则y=3，∴C（0，3）．∴AB=4，OC=3．∵S△ABD=S△ABC，∴点D与点C的纵坐标的绝对值相等，∴当y=3时，-x2+2x+3=3，即x（2-x）=0解得 x=0或x=2．即（0，3）（与点C重合，舍去）和D（2，3）符合题意．当y=-3时，-x2+2x+3=-3，即x2-2x-6=0解得x=2±272=1±7．即（1+7，-3）和（1-7，-3）符合题意．综