直角三角形ABC的周长为24，且AB比AC=5比3，则AB是几？

解：当AB为斜边时，根据勾股定理， AB:AC:BC=5:3:4, 而直角三角形ABC的周长为24，所以AB=5*24/（3+4+5）=10， 当AB为直角边时，根据勾股定理， AB^2+AC^2=BC^2 设AB=5x，则AC=3x， BC=x√（25+9）=x√34， 而直角三角形ABC的周长为24，所以5x+3x+x√34=24， x=24/（√34+3+5）， 所以AB=5*24/（√34+3+5）=120/（√34+8）=32-4√34.