若|a|=|c|=1,c=a+b,且c垂直a,则向量a与b夹角为

c=a+b，所以b=c-a，因为c垂直a，所以两边平方得 b^2=c^2+a^2=2 再把c=a+b两边平方得 c^2=a^2+2ab+b^2 1=1+2ab+2 所以ab=-1， 又ab=|a||b|cosA 所以-1=根2cosA 所以cosA=-根2/2 所以A＝135度。向量a与b夹角为135度