设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若|f（0）|≤1，|f（1）|≤1，|f（-1）|≤1，试证明：对于任意-1≤x≤1，有|

证明：∵f（0）=c，f（1）=a+b+c，f（-1）=a-b+c∴a=12[f（1）+f（-1）]-f（0），b=12[f（1）-f（-1）]，c=f（0）把它们代入到函数表达式里，再化简，得|f（x）|=|12[（x2+x）f（1）]+12[（x2-x）f（-1）]+（1-x2）f（0）|≤|x2+x2||f（1）|+|x2?x2||f（-1）|+|1-x2||f（0）|≤|x2+x2|+|x2?x2|+|1-x2|=|x2+x2|+|x2?x2|+1-x2，当x≤0时，|x2+x2|+|x2?x2|