向量a=(-2,5),向量b=(1,2),求:a+2b与2a-3b的夹角:若存在实数k,使得a+kb与a+2b垂直，求k

向量a=(-2,5)，向量b=(1,2) a+2b=(-2,5)+(2,4)=(0,9) 2a-3b=(-4,10)-(3,6)=(-7,4) ∴cos =36/(9×√65) =4/√65 =(4√65)/65 ∴夹角=arccos(4√65)/65 a+kb=(-2,5)+k(1,2)=(-2,5)+(k,2k)=(k-2,5+2k) a+2b=(-2,5)+(2,4)=(0,9) ∵a+kb与a+2b垂直 ∴(k-2,5+2k)?(0,9)=