二项式系数 （X-Y）^10的展开式中，X^7Y^3与X^3Y^7的系数和等于?? 我有答案，麻烦你们告我公式好吗？
二项式系数 （X-Y）^10的展开式中，X^7Y^3与X^3Y^7的系数和等于?? 我有答案，麻烦你们告我公式好吗？
日期：2012-03-03 22:27:20 人气：3
：首先要了解二项式定理：（a+b）n=Cn0anb0+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2++Cnran-rbr++Cnna0bn，各项的通项公式为：Tr+1=Cnran-rbr．然后根据题目已知求解即可．
解答：解：因为（x-y）10的展开式中含x7y3的项为C103x10-3y3（-1）3=-C103x7y3，
含x3y7的项为C107x10-7y7（-1）7=-C107x3y7．
由C103=C107=120知，x7y3与x3y7的系数之和为-240．
故答案为-240．