设函数f（x，n）=（1+x）n，（n∈N*）．（1）求f（x，6）的展开式中系...

解：（1）展开式中系数最大的项是第4项=C36(x)3=20x3；…5′
（2）由已知，（1+i）n=32i，两边取模，得(2)n=32，所以n=10．
所以C 1n-C 3n+C 5n-C 7n+C 9n=C110-C310+C510-C710+C910，
而（1+x）10=（C010-C210+C410-C610+C810-C1010+（C110-C310+C510-C710+C910）i=32i
所以C110-C310+C510-C710+C910=32．