设z1是虚数，z2＝z1＋1/z1是实数，，且－1≤z2≤1. 1.求|z1|的值以及z1的实部的取值范围

设：z1=a＋bi，则： z1＋(1/z1)=(a＋bi)＋[a－bi]/(a²＋b²)是实数，则： a＋a/(a²＋b²)是实数，且b－b/(a²＋b²)=0 1、若b=0，不符，舍去； 2、若b≠0，则a²＋b²=1，此时|z1|=1，此时， z2=(a＋bi)＋(a－bi)=2a，得：－1≤2a≤1，即：－1/2≤a≤1/2