设z1是虚数，z2=z1＋（1/z1）是实数，且－1≤z2≤1， ①求|z1|的值以及z1的实部的取值范围

1 设z1=a+bi 因为z1是虚数，所以b≠0 z2=z1＋(1/z1) =a+bi+1/(a+bi) =a+bi+(a-bi)/(a+bi)(a-bi) =a+bi+(a-bi)/(a²+b²) =a+a/(a²+b²)+(a²b+b³-b)i/(a²+b²) 因为z2是实数，所以虚部为0 (a²b+b³-b)/(