向量a、b、c均为单位向量,且满足a+b+c=0,则a?b+b?c+c?a=

日期:2012-05-09 22:53:27 人气:1

向量a、b、c均为单位向量,且满足a+b+c=0,则a?b+b?c+c?a=

向量a、b、c均为单位向量 所以可得:a^2=b^2=c^2=1 因a+b+c=0所以有:(a+b+c)^2=0 可得:a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0 即:2(ab+bc+ac)=-3 解得:ab+bc+ac=-3/2
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