a为何值时，线性方程组{x2+x3-2x4=1、2x1+5x2+5x3-4x4=3、x1+3x2+3x3+3x4=a有解？在无穷多解时，求其通解。

解: 增广矩阵 = 0 1 1 -2 1 2 5 5 -4 3 1 3 3 3 a r2-2r3 0 1 1 -2 1 0 -1 -1 -10 3-2a 1 3 3 3 a r2+r1,r3-3r1 0 1 1 -2 1 0 0 0 -12 4-2a 1 0 0 9 a-3 r2*(1/12), r1+2r2,r3-9r2 0 1 1 0 1/3+a/3 0 0 0 1 -