已知三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2+c2-b2=1/2ac,若b=2,求三角形ABC最大值

解：∵a²+c²-b²=(1/2)*ac 又余弦定理，有 cosB=(a²+c²-b²)/2ac ∴ (1/2)*ac=2ac*cosB 则 cosB=1/4 故 sinB=√15/4 ∵a²+c²-b²=(1/2)*ac ∴a²+c