△ABC是任意三角形,AE平行CD

取AB中点G,连FG,CG. F是BE的中点， ∴FG∥=AE/2， AE∥CD,AE=2a,CD=a, ∴FG∥=CD, ∴四边形CDFG是平行四边形， ∴DF∥CG,CG在平面ABC上，DF在平面ABC外， ∴DF∥平面ABC.