一个数被3除余2，被5除余3，被7除余4，求适合条件的最小数。这题有何特点，做此题有何规律？请说明。

设X=3a+2=5b+3=7c+4 a=(5b+1)/3=2b-(b-1)/3, 因为a是整数，则可设b-1=3n,n为正整数，则 b=3n+1 5(3n+1)+3=7c+4 15n+4=7c c=2n+(n+4)/7 设n+4=7m，m为正整数 则n=7m-4 b=3n+1=21m-11 X=5b+3=105m-52 当m=1,最小的X=53 这类问题的特点，条件应该是一个自然数，且已知被3 5 7等数除所得的余数。 做此类问题，现代解法是先按余数设X