线性代数~求14题思路答案~谢谢啦

【分析】
特征值之积等于行列式值
A的特征值为a时，A*的特征值为|A|/a，A^2的特征值为a^2
【解答】
因为Aα=λα，
等式两端左乘A*，则可推出A*α=|A|/λα ①
等式两端左乘A，则可推出A^2α=λ^2α ②
那么①+②得
（A*+A^2）α=（|A|/λ+λ^2）α
即A*+A