若二次函数f(x)=ax^2-4x+c的值域为【0，正无穷），则a/(c^2+4)+c/(a^2+4)的最小值为？

值域为【0，正无穷），则函数曲线凹向上。a>0，曲线与X轴只有一个交点。b^2-4ac=0，ac=4, c>0
a/（c＾2+4）+c/（a＾2+4）
=[a(a＾2+4)+c(c^2+4)]/[(c^2+4)(a^2+4)]
=[a^3+4a+c^3+4c]/[a^2c^2+4a^2+4c^2+16]
=[a^3+a^2c+c^3+ac