如图，点O是△ABC的重心。请问△ABC、△BOC、△AOC的面积有什么关系？说明理由。

解：分别延长CO， BO分别与AB相交于D，与AC相交于E 因为O是三角形ABC的重心 所以CO=2OD CO+OD=CD OC/CD=2/3 BO=2OE BE=OE+OB OB/BE=2/3 D ,E分别是AB ,AC的中点 所以AD=BD=1/2AB AE=CE=1/2AC 三角形ADC的面积:：三角形ABC的面积=BD：AB=1： 2 所以三角形AOC的面积::：三角形ADC的面积=OC：CD=2/3 所以三角形AO