如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ACD的周长为 ( )

日期:2016-10-14 08:08:15 人气:1

如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ACD的周长为 ( )

B 先根据勾股定理求出BC的长,再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD,即AD+CD=BC,再由AC=6即可求出答案.解:∵△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,∴BC= = =8,∵DE是线段AB的垂直平分线,∴AD=BD,∴AD+CD=BD+CD,即AD+CD=BC,∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14.故选B.本题考查的是勾股定理及线段垂直平分线的性质,能根据线段垂直平分线的性质求出AD+CD=BC是解答此题的关键.
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