非零向量a，b，|a|=m，|b|=n ，若向量c=aλ1+bλ2,则向量c的最大值是？

|c|^2=(λ1a+λ2b)?(λ1a+λ2b)=λ1^2|a|^2+λ2^2|b|^2+2λ1λ2|a|*|b|*cos 1 λ1、λ2同号，当cos=1，即a和b同向时，|c|取最大值：|λ1|m+|λ2|n 2 λ1、λ2异号，当cos=-1，即a和b反向时，|c|取最大值：||λ1|m-|λ2|n|