△ABC中,AB=AC,外接圆的圆心为O,BD为∠ABC的角平分线,求∠ADO的度数

延长AD到E使得AD＝ED．又BD=CD，∠BDE=∠ADC所以△BDE≌△CDA所以∠BED=∠CAD，BE=AC又AD是角平分线所以∠BAD=∠CAD所以∠BAD=∠BED所以AB=BE所以AB=AC O是内角平分线交点，∠OAB+∠OBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB，∠OAB+∠OBA=180°-∠AOB=70°，90°-1/2∠ACB=70°，∠ACB=40°。