已知a+b+c=0,a的绝对值等于3,b的绝对值等于5,c的绝对值等于7,求a与b的夹角
已知a+b+c=0,a的绝对值等于3,b的绝对值等于5,c的绝对值等于7,求a与b的夹角
日期:2013-08-29 16:41:11 人气:4
∵a+b+c=0向量
∴a+b=-c
两边平方:
(a+b)²=c²
即|a|²+|b|²+2a●b=|c|²
∵|a|=3,|b|=5,|c|=7
∴9+25+2a●b=49
∴a●b=15/2
∴cos=a●b/(|a||b|)=(15/2)/15=1/2
∴=60º
即向量a与b的夹角为60º