如何证明：1平方+2平方+3平方+……+n平方=n(n+1)(2n+1)/6
如何证明：1平方+2平方+3平方+……+n平方=n(n+1)(2n+1)/6
日期：2016-12-01 18:54:17 人气：3
1^2+2^2+3^2+……+n^2
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+……+(n^2+n)-n(n+1)/2
=2[(2*1)/2+(3*2)/2+(4*3)/2+……+n*(n+1)/2]-n(n+1)/2
=2(C22+C32+C42+……+C(n+1)2)-n(n+1)/2,(C22表式C2选2,C32表式C3选2……)
=2(C33+C32+C42+……+C(n+1)2))-n(n+1)/2
=2C(n+2