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1. 由已知条件可知： f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0); ∴f(0)=0 ∴f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0; ∴f(x)=-f(-x); ∴f（x）为奇函数。 2. 若f(2)+f(2x+4)<0; 那么2+2x+4>0; 所以x>-3. 3. ∵f(x)为奇函数； ∴f（-x）=-f（x） 设x1>x2; 那么f(x1)-f(x2）=f(x1-x2)<0 ∴f(x)为单调减函数； ∴f(x)在[-6,3]的最大